Solucionar AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Resolver para A (solución compleja)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9,124038405$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica A y A para obtener A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Resta 65 en los dos lados.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -65 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Suma 4 y 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{66} por 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{66} de -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{66} por 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica A y A para obtener A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Suma 65 y 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Factor A^{2}+2A+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Simplifica.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Resolver para A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica A y A para obtener A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Resta 65 en los dos lados.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -65 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Suma 4 y 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{66} por 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{66} de -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{66} por 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica A y A para obtener A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Suma 65 y 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Factor A^{2}+2A+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Simplifica.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$