Solucionar 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+15 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Resta 960 en los dos lados.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Resta 960 de 75 para obtener -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 20 por b y -885 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Suma 400 y 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dónde ± es más. Suma -20 y 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divide -20+2\sqrt{985} por 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{985} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divide -20-2\sqrt{985} por 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+15 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Resta 75 en los dos lados.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Resta 75 de 960 para obtener 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Divida 20, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 10. A continuación, agregue el cuadrado de 10 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Suma 885 y 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Factor x^{2}+20x+100. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simplifica.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Resta 10 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+15 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Resta 960 en los dos lados.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Resta 960 de 75 para obtener -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 20 por b y -885 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Suma 400 y 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dónde ± es más. Suma -20 y 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divide -20+2\sqrt{985} por 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{985} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Divide -20-2\sqrt{985} por 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+15 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Resta 75 en los dos lados.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Resta 75 de 960 para obtener 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Divida 20, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 10. A continuación, agregue el cuadrado de 10 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Suma 885 y 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Factor x^{2}+20x+100. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simplifica.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Resta 10 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$