Solucionar 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Resolver para x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+15 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Resta 96 en los dos lados.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Resta 96 de 75 para obtener -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 20 por b y -21 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Suma 400 y 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±22}{2} dónde ± es más. Suma -20 y 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±22}{2} dónde ± es menos. Resta 22 de -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Divide -42 por 2.

$$x=-21$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-21$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+15 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Resta 75 en los dos lados.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Resta 75 de 96 para obtener 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Divida 20, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 10. A continuación, agregue el cuadrado de 10 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Suma 21 y 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Factor x^{2}+20x+100. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simplifica.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Resta 10 en los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-21$$