Solucionar 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Resolver para x

$$x=75$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Simplifica x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 800 por a, -60000 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

El opuesto de -60000 es 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Multiplica 2 por 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{60000±60000}{1600} dónde ± es más. Suma 60000 y 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Divide 120000 por 1600.

$$x=75$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{60000±60000}{1600} dónde ± es menos. Resta 60000 de 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Divide 0 por 1600.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=75 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Divide los dos lados por 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Al dividir por 800, se deshace la multiplicación por 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Divide -60000 por 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Divide 0 por 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Divida -75, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{75}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{75}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{75}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Factor x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Suma \frac{75}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=75 x=0$$