Solucionar 8x^3-16x^2-192x

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

Factorizar

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 8.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

Piense en x^{3}-2x^{2}-24x. Simplifica x.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

Piense en x^{2}-2x-24. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-24. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$a=-6 b=4$$

Vuelva a escribir x^{2}-2x-24 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

Factoriza x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

Simplifica el término común x-6 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Calcular

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$