Solucionar 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Factorizar

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Suma 36 y 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} dónde ± es más. Suma 6 y 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Divide 6+2\sqrt{41} por 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{41} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Divide 6-2\sqrt{41} por 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3+\sqrt{41}}{8} por x_{1} y \frac{3-\sqrt{41}}{8} por x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Calcular

$$8x^{2}-6x-4$$