Solucionar 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Factorizar

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Piense en 6y^{2}-53y-9. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 6y^{2}+ay+by-9. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

La solución es el par que proporciona suma -53.

$$a=-54 b=1$$

Vuelva a escribir 6y^{2}-53y-9 como \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Simplifica 6y en 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Simplifica el término común y-9 con la propiedad distributiva.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Calcular

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$