Solucionar 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Resolver para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$6x^{2}-8x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$6x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, -8 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8}{12} dónde ± es más. Suma 8 y 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{16}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8}{12} dónde ± es menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$6x^{2}-8x=0$$

Divide los dos lados por 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

Al dividir por 6, se deshace la multiplicación por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Divida -\frac{4}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{2}{3}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{2}{3} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{2}{3}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Suma \frac{2}{3} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$