Solucionar 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Resolver para t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega t^{2} a ambos lados.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Combina 6t^{2} y t^{2} para obtener 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Divide los dos lados por 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Divide 35 entre 7 para obtener 5.

$$t^{2}=5$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 35 en los dos lados.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Agrega t^{2} a ambos lados.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Combina 6t^{2} y t^{2} para obtener 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, 0 por b y -35 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Toma la raíz cuadrada de 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} dónde ± es más.

$$t=\sqrt{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} dónde ± es menos.

$$t=-\sqrt{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$