Solucionar 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Resolver para n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 1 a ambos lados.

$$6n^{2}=-101+1$$

Suma -101 y 1 para obtener -100.

$$6n^{2}=-100$$

Divide los dos lados por 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-100}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 101 a ambos lados.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Suma -1 y 101 para obtener 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 0 por b y 100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} dónde ± es más.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} dónde ± es menos.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$