Solucionar 6a^2b+9ab-6b

$$6 a ^ { 2 } b + 9 a b - 6 b$$

Factorizar

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 3.

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

Piense en 2a^{2}b+3ab-2b. Simplifica b.

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

Piense en 2a^{2}+3a-2. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 2a^{2}+pa+qa-2. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -4.

$$-1,4 -2,2$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

La solución es el par que proporciona suma 3.

$$p=-1 q=4$$

Vuelva a escribir 2a^{2}+3a-2 como \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right).

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

Factoriza a en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

Simplifica el término común 2a-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

Calcular

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$