Solucionar 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Factorizar

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Suma 16 y 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} dónde ± es más. Suma -4 y 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divide -4+4\sqrt{37} por 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{37} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divide -4-4\sqrt{37} por 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-1+\sqrt{37}}{3} por x_{1} y \frac{-1-\sqrt{37}}{3} por x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Calcular

$$6x^{2}+4x-24$$