Solucionar 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Resolver para p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6^{2p}=216$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$p=\frac{3}{2}$$