Solucionar 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$18x\left(3-2x\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Piense en 3x-2x^{2}. Simplifica x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Multiplica 2 por -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-54±54}{-72} dónde ± es más. Suma -54 y 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Divide 0 por -72.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-54±54}{-72} dónde ± es menos. Resta 54 de -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Reduzca la fracción \frac{-108}{-72} a su mínima expresión extrayendo y anulando 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Resta \frac{3}{2} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en -36 y -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Calcular

$$18x\left(3-2x\right)$$