Solucionar 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Resolver para x

$$x=-19$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{2}{5} por x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Expresa -\frac{2}{5}\times 24 como una única fracción.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Multiplica -2 y 24 para obtener -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

La fracción \frac{-48}{5} se puede reescribir como -\frac{48}{5} extrayendo el signo negativo.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Convertir 5 a la fracción \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Como \frac{25}{5} y \frac{48}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Resta 48 de 25 para obtener -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{3}{4} por 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Expresa -\frac{3}{4}\times 15 como una única fracción.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Multiplica -3 y 15 para obtener -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

La fracción \frac{-45}{4} se puede reescribir como -\frac{45}{4} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Agrega \frac{3}{4}x a ambos lados.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Combina -\frac{2}{5}x y \frac{3}{4}x para obtener \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Agrega \frac{23}{5} a ambos lados.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20. Convertir -\frac{45}{4} y \frac{23}{5} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Como -\frac{225}{20} y \frac{92}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Suma -225 y 92 para obtener -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Multiplica los dos lados por \frac{20}{7}, el recíproco de \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Multiplica -\frac{133}{20} por \frac{20}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Anula 20 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Divide -133 entre 7 para obtener -19.

$$x=-19$$