Solucionar 5(2x-10)-y(5y-6)=1

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Resolver para x

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por 2x-10.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por 5y-6.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

Para calcular el opuesto de 5y^{2}-6y, calcule el opuesto de cada término.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Agrega 50 a ambos lados.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Suma 1 y 50 para obtener 51.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Agrega 5y^{2} a ambos lados.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Resta 6y en los dos lados.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Divide los dos lados por 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Al dividir por 10, se deshace la multiplicación por 10.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Divide 51+5y^{2}-6y por 10.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Resolver para y

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$