Solucionar 5t^2+16t-5

$$5 t ^ { 2 } + 16 t - 5$$

Factorizar

$$5\left(t-\frac{-\sqrt{89}-8}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-8}{5}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+16t-5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -5.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256+100}}{2\times 5}$$

Suma 256 y 100.

$$t=\frac{-16±\sqrt{356}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 356.

$$t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{10} dónde ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{89}.

$$t=\frac{2\sqrt{89}-16}{10}$$

Divide -16+2\sqrt{89} por 10.

$$t=\frac{\sqrt{89}-8}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{10} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{89} de -16.

$$t=\frac{-2\sqrt{89}-16}{10}$$

Divide -16-2\sqrt{89} por 10.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-8}{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-8+\sqrt{89}}{5} por x_{1} y \frac{-8-\sqrt{89}}{5} por x_{2}.

$$5t^{2}+16t-5=5\left(t-\frac{\sqrt{89}-8}{5}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{89}-8}{5}\right)$$

Calcular

$$5t^{2}+16t-5$$