Solucionar 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Factorizar

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Piense en a^{2}b-2ab-8b. Simplifica b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Piense en a^{2}-2a-8. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como a^{2}+pa+qa-8. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Dado que p+q es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$p=-4 q=2$$

Vuelva a escribir a^{2}-2a-8 como \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Factoriza a en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Simplifica el término común a-4 con la propiedad distributiva.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Calcular

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$