Solucionar 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Calcular

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Obtenga el valor de \cos(0) de la tabla de valores trigonométricos.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplica 5 y 1 para obtener 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Obtenga el valor de \sin(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplica 2 y \frac{1}{2} para obtener 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Resta 1 de 5 para obtener 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Obtenga el valor de \cos(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Expresa \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} como una única fracción.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multiplica 2 y 0,3420201433256687 para obtener 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Multiplica 0,6840402866513374 y 0,6427876096865393 para obtener 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Suma 4 y 0,43969262078590832356768512265982 para obtener 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Suma 4,43969262078590832356768512265982 y \frac{3}{2} para obtener \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$