Solucionar 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Resolver para n

$$n=3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{n-1}=25$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$n=2-\left(-1\right)$$