Solucionar 5=1-y^2

$$5 = 1 - y ^ { 2 }$$

Resolver para y

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$1-y^{2}=5$$

Resta 1 en los dos lados.

$$-y^{2}=5-1$$

Resta 1 de 5 para obtener 4.

$$-y^{2}=4$$

Divide los dos lados por -1.

$$y^{2}=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=2i y=-2i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$1-y^{2}=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$1-y^{2}-5=0$$

Resta 5 de 1 para obtener -4.

$$-4-y^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-y^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -16.

$$y=\frac{0±4i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$y=\frac{0±4i}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±4i}{-2} dónde ± es más.

$$y=-2i$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±4i}{-2} dónde ± es menos.

$$y=2i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=-2i y=2i$$