Solucionar 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Factorizar

$$4p\left(1-5p\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Piense en p-5p^{2}. Simplifica p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Multiplica 2 por -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{-4±4}{-40} dónde ± es más. Suma -4 y 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Divide 0 por -40.

$$p=0$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{-4±4}{-40} dónde ± es menos. Resta 4 de -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{-40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y \frac{1}{5} por x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Resta \frac{1}{5} de p. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Cancela el máximo común divisor 5 en -20 y -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Calcular

$$4p\left(1-5p\right)$$