Solucionar 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Resolver para b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Piense en 49b^{2}-9. Vuelva a escribir 49b^{2}-9 como \left(7b\right)^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 7b-3=0 y 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 9 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$49b^{2}=9$$

Divide los dos lados por 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 49 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Multiplica -4 por 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Multiplica -196 por -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Toma la raíz cuadrada de 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Multiplica 2 por 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±42}{98} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{42}{98} a su mínima expresión extrayendo y anulando 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±42}{98} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-42}{98} a su mínima expresión extrayendo y anulando 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$