Solucionar 45left(1+xright)^2=9

$$45 { \left(1+x \right) }^{ 2 } =9$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0,552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1,447213595$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 45.

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

Al dividir por 45, se deshace la multiplicación por 45.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

Reduzca la fracción \frac{9}{45} a su mínima expresión extrayendo y anulando 9.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

Al restar 1 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$