Solucionar 4=x^2/(109-x)*(083-x)

$$4= \frac{ { x }^{ 2 } }{ (109-x) \times (083-x) }$$

Resolver para x

$$x = \frac{436}{3} = 145\frac{1}{3} \approx 145,333333333$$

Pasos para usar factorizar

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,109 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x-436\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-436=0.

$$x=0 x=\frac{436}{3}$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=\frac{436}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,109 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -436 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±\sqrt{\left(-436\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-436\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±436}{2\times 3}$$

El opuesto de -436 es 436.

$$x=\frac{436±436}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{436±436}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{436±436}{6} dónde ± es más. Suma 436 y 436.

$$x=\frac{872}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{872}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{436}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{436±436}{6} dónde ± es menos. Resta 436 de 436.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=\frac{436}{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,109 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-436x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=0$$

Divida -\frac{436}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{218}{3}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{218}{3} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{218}{3}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}=\frac{47524}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}=\frac{47524}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47524}{9}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{218}{3}=\frac{218}{3} x-\frac{218}{3}=-\frac{218}{3}$$

Suma \frac{218}{3} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=\frac{436}{3}$$