Solucionar 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

Resolver para x

$$x=7$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Resta 16x en los dos lados.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Combina -12x y -16x para obtener -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Resta 16x en los dos lados.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Combina -12x y -16x para obtener -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, -28 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

El opuesto de -28 es 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{28±28}{8} dónde ± es más. Suma 28 y 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

Divide 56 por 8.

$$x=7$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{28±28}{8} dónde ± es menos. Resta 28 de 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=7 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Resta 16x en los dos lados.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Combina -12x y -16x para obtener -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

Al dividir por 4, se deshace la multiplicación por 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Divide -28 por 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x^{2}-7x=0$$

Divida -7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=7 x=0$$