Solucionar 4x^2y-12xy+5y

$$4 x ^ { 2 } y - 12 x y + 5 y$$

Factorizar

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica y.

$$y\left(4x^{2}-12x+5\right)$$

Piense en 4x^{2}-12x+5. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-12 ab=4\times 5=20$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 20.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

La solución es el par que proporciona suma -12.

$$a=-10 b=-2$$

Vuelva a escribir 4x^{2}-12x+5 como \left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Factoriza 2x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Simplifica el término común 2x-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Calcular

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$