Solucionar 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Factorizar

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$4x^{2}-7x-15$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4x^{2}+ax+bx-15. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

La solución es el par que proporciona suma -7.

$$a=-12 b=5$$

Vuelva a escribir 4x^{2}-7x-15 como \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Factoriza 4x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Pasos de la solución

Combina -x y -6x para obtener -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$