Solucionar 4x^2+3x=2x^2

$$4 x ^ { 2 } + 3 x = 2 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}+3x-2x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -2x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(2x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 2x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}+3x-2x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -2x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 3 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{4} dónde ± es más. Suma -3 y 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{4} dónde ± es menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}+3x-2x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -2x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0$$

Divida \frac{3}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Resta \frac{3}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$