Solucionar 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Resolver para w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 7w en los dos lados.

$$4w^{2}-7w=0$$

Simplifica w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva w=0 y 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 7w en los dos lados.

$$4w^{2}-7w=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, -7 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{7±7}{8} dónde ± es más. Suma 7 y 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{7±7}{8} dónde ± es menos. Resta 7 de 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$w=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 7w en los dos lados.

$$4w^{2}-7w=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Al dividir por 4, se deshace la multiplicación por 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Divida -\frac{7}{4}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{7}{8}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{8} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{8}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Factor w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Simplifica.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Suma \frac{7}{8} a los dos lados de la ecuación.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$