Solucionar 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Factorizar

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Suma 1 y 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} dónde ± es más. Suma 1 y \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} dónde ± es menos. Resta \sqrt{12993} de 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{12993}}{8} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{12993}}{8} por x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Calcular

$$4n^{2}-n-812$$