Solucionar 4y^2=1

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Resolver para y

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en los dos lados.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Multiplica los dos lados por 4.

$$4y^{2}-1=0$$

Piense en 4y^{2}-1. Vuelva a escribir 4y^{2}-1 como \left(2y\right)^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 2y-1=0 y 2y+1=0.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en los dos lados.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{1}{4} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±1}{2} dónde ± es más. Divide 1 por 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±1}{2} dónde ± es menos. Divide -1 por 2.

$$y=-\frac{1}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$