Solucionar 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 2x^{2} a ambos lados.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Resta 6 en los dos lados.

$$6x^{2}=10-6$$

Resta 6 de 10 para obtener 4.

$$6x^{2}=4$$

Divide los dos lados por 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 10 en los dos lados.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Resta 10 de 6 para obtener -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Agrega 2x^{2} a ambos lados.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$