Solucionar 4sqrt{80}+8sqrt{45}-4sqrt{48}+sqrt{30000}

$$4 \sqrt { 80 } + 8 \sqrt { 45 } - 4 \sqrt { 48 } + \sqrt { 30000 }$$

Calcular

$$40\sqrt{5}+84\sqrt{3}\approx 234,934986936$$

Pasos de la solución

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$4\times 4\sqrt{5}+8\sqrt{45}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Multiplica 4 y 4 para obtener 16.

$$16\sqrt{5}+8\sqrt{45}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$16\sqrt{5}+8\times 3\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Multiplica 8 y 3 para obtener 24.

$$16\sqrt{5}+24\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Combina 16\sqrt{5} y 24\sqrt{5} para obtener 40\sqrt{5}.

$$40\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$40\sqrt{5}-4\times 4\sqrt{3}+\sqrt{30000}$$

Multiplica -4 y 4 para obtener -16.

$$40\sqrt{5}-16\sqrt{3}+\sqrt{30000}$$

Factorice 30000=100^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{100^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{100^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 100^{2}.

$$40\sqrt{5}-16\sqrt{3}+100\sqrt{3}$$

Combina -16\sqrt{3} y 100\sqrt{3} para obtener 84\sqrt{3}.

$$40\sqrt{5}+84\sqrt{3}$$