Solucionar 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$4^{3x-3}=64$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Divide los dos lados por \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$