Solucionar 374=390-4x^2

$$374 = 390 - 4 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$390-4x^{2}=374$$

Resta 390 en los dos lados.

$$-4x^{2}=374-390$$

Resta 390 de 374 para obtener -16.

$$-4x^{2}=-16$$

Divide los dos lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-16}{-4}$$

Divide -16 entre -4 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$390-4x^{2}=374$$

Resta 374 en los dos lados.

$$390-4x^{2}-374=0$$

Resta 374 de 390 para obtener 16.

$$16-4x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 0 por b y 16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{0±16}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16}{-8} dónde ± es más. Divide 16 por -8.

$$x=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16}{-8} dónde ± es menos. Divide -16 por -8.

$$x=2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-2 x=2$$