Solucionar 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Resolver para y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 40 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$36y^{2}=-40$$

Divide los dos lados por 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Reduzca la fracción \frac{-40}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 36 por a, 0 por b y 40 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplica -4 por 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplica -144 por 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Toma la raíz cuadrada de -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multiplica 2 por 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} dónde ± es más.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} dónde ± es menos.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$