Solucionar 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Calcular

$$47x^{2}-36x-75$$

Pasos de la solución

Combina -56x y 20x para obtener -36x.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

Combina 32x^{2} y 15x^{2} para obtener 47x^{2}.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

Resta 40 de -35 para obtener -75.

$$47x^{2}-36x-75$$

Factorizar

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -56x y 20x para obtener -36x.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

Combina 32x^{2} y 15x^{2} para obtener 47x^{2}.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

Resta 40 de -35 para obtener -75.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Obtiene el cuadrado de -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Multiplica -4 por 47.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Multiplica -188 por -75.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

Suma 1296 y 14100.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

Toma la raíz cuadrada de 15396.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

El opuesto de -36 es 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Multiplica 2 por 47.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} dónde ± es más. Suma 36 y 2\sqrt{3849}.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

Divide 36+2\sqrt{3849} por 94.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{3849} de 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

Divide 36-2\sqrt{3849} por 94.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{18+\sqrt{3849}}{47} por x_{1} y \frac{18-\sqrt{3849}}{47} por x_{2}.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$