Solucionar 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Resolver para x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$32^{x+1}=24$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Divide los dos lados por \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$