Solucionar 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

Factorizar

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

Piense en 6x^{3}-x^{2}-12x. Simplifica x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

Piense en 6x^{2}-x-12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 6x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -1.

$$a=-9 b=8$$

Vuelva a escribir 6x^{2}-x-12 como \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

Factoriza 3x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

Simplifica el término común 2x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Calcular

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$