Solucionar 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Resolver para y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 9 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3y^{2}=9$$

Divide los dos lados por 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Divide 9 entre 3 para obtener 3.

$$y^{2}=3$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} dónde ± es más.

$$y=\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} dónde ± es menos.

$$y=-\sqrt{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$