Solucionar 3x^2+15x-30

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 30$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-30=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -30.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+360}}{2\times 3}$$

Suma 225 y 360.

$$x=\frac{-15±\sqrt{585}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 585.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} dónde ± es más. Suma -15 y 3\sqrt{65}.

$$x=\frac{3\sqrt{65}-15}{6}$$

Divide -15+3\sqrt{65} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{65} de -15.

$$x=\frac{-3\sqrt{65}-15}{6}$$

Divide -15-3\sqrt{65} por 6.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-5+\sqrt{65}}{2} por x_{1} y \frac{-5-\sqrt{65}}{2} por x_{2}.

$$3x^{2}+15x-30=3\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$3\left(x^{2}+5x-10\right)$$