Solucionar 3x+2x+2x-x^8-6x^8

$$3 x + 2 x + 2 x - x ^ { 8 } - 6 x ^ { 8 }$$

Calcular

$$7x-7x^{8}$$

Pasos de la solución

Combina 3x y 2x para obtener 5x.

$$5x+2x-x^{8}-6x^{8}$$

Combina 5x y 2x para obtener 7x.

$$7x-x^{8}-6x^{8}$$

Combina -x^{8} y -6x^{8} para obtener -7x^{8}.

$$7x-7x^{8}$$

Factorizar

$$7x\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(7-7x^{7}\right)$$

Piense en 3+2+2-x^{7}-6x^{7}. Multiplique y combine términos semejantes.

$$-7x^{7}+7$$

Piense en -7x^{7}+7. Simplifica 7.

$$7\left(-x^{7}+1\right)$$

Piense en -x^{7}+1. Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 1 y q divide el -1 del coeficiente inicial. Una raíz de este tipo es 1. Factor polinómico dividiéndolo por x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio -x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$7x\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$