Solucionar 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 5 en los dos lados.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Resta 5 de 3 para obtener -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Agrega 6x^{2} a ambos lados.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combina -4x^{2} y 6x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Piense en -1+x^{2}. Vuelva a escribir -1+x^{2} como x^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-1=0 y x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 6x^{2} a ambos lados.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combina -4x^{2} y 6x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Resta 3 en los dos lados.

$$2x^{2}=5-3$$

Resta 3 de 5 para obtener 2.

$$2x^{2}=2$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2 para obtener 1.

$$x^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 5 en los dos lados.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Resta 5 de 3 para obtener -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Agrega 6x^{2} a ambos lados.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combina -4x^{2} y 6x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4}{4} dónde ± es más. Divide 4 por 4.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4}{4} dónde ± es menos. Divide -4 por 4.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-1$$