Solucionar 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Divide -6 por 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Al restar -4 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Resta -4 de i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Resta -4 de -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$