Solucionar 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

Suma 36 y -12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} dónde ± es más. Suma 6 y 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

Divide 6+2\sqrt{6} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{6} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

Divide 6-2\sqrt{6} por 6.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1+\frac{\sqrt{6}}{3} por x_{1} y 1-\frac{\sqrt{6}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-6x+1$$