Solucionar 3x^2+4x^2=100

$$3 { x }^{ 2 } +4 { x }^{ 2 } =100$$

Resolver para x

$$x = \frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx 3,77964473$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx -3,77964473$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina 3x^{2} y 4x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}=100$$

Divide los dos lados por 7.

$$x^{2}=\frac{100}{7}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 3x^{2} y 4x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}=100$$

Resta 100 en los dos lados.

$$7x^{2}-100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, 0 por b y -100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-100\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{2800}}{2\times 7}$$

Toma la raíz cuadrada de 2800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14} dónde ± es más.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20\sqrt{7}}{14} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$