Solucionar 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Calcular

$$22$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Suma 4 y 7 para obtener 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -12 por 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Resta 24 de 33 para obtener 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Combina 12\sqrt{7} y -12\sqrt{7} para obtener 0.

$$9+13$$

Suma 9 y 13 para obtener 22.

$$22$$

Factorizar

$$2\times 11$$