Solucionar 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Resolver para x

$$x=15$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{x+1}=43046721$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=16-1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$