Solucionar 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Resolver para p

$$p=-5$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{-p-2}=27$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Divide los dos lados por -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Resolver para p (solución compleja)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$